I - Vecteurs vitesse et accélération
1) Vecteur vitesse
Un vecteur vitesse au point Mi est défini par une relation approchée:
Le vecteur a:
- Point d'application: Mi
- Direction: tangente au mouvement au point Mi
- Sens : celui du mouvement
Dans un repere orthonormé (O,i,j,k) un point M mobile de coordonées x, y et z a pour vecteur position:
On a donc:
2) Vecteurs accélération
Un vecteur acceleration a un instant ti au point Mi est défini par une relation:
Il a pour caractéristiques:
- Point d'application: point Mi
- Direction et sens: ceux de
- Norme:
II - Lois de newton
1) Principe de l'inertie
Dans un référentiel galiléen, un objet soumis à des forces qui se compensent, c'est à dire:
Le vecteur vitesse de son centre d'inertie (assimilé en Terminale au centre de gravité) ne varie pas, on a alors:
immobile:
mouvement rectiligne uniforme:
2) Deuxieme loi: relation fondamentale de la dynamique
Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse varie, alors la somme des forces appliquée est necessairement différente du vecteur nulle.
La direction et le sens de la somme des forces sont ceux de la variation du vecteur vitesse au cours d'une durée de temps.
Il vient alors:
3) Troisième loi: principe des interactions
Lorsqu'un corps A exerce une force sur un autre corps B, alors B exerce en retour sur le corps A une force telle que:
Cette relation est vérifiée dans tous les cas